Travail en collaboration avec Arkady Leiderman, Ben Gurion University, Beer-Sheva, Israel. Un espace topologique $L$ est un espace ordonnable lorsqu'il existe un ordre total $leq$ sur $L$ tel que la topologie sur $L$ est engendrée par les intervalles ouverts (non nécessairement bornés) à extrémités dans $L$ (exemples: $N$, $Z$, $Q$, $R$; contre-exemple: $C$). Un espace $L$ est un espace héréditairement ordonnable si toute image continue de $L$ est ordonnable. On montre le résultat suivant: Si $L$ est un espace héréditairement ordonnable alors $L$ est un espace dénombrable et compact (i.e. un sous-espace compact de $R$, qui est donc homéomorphe a un ordinal dénombrable ayant un plus grand élément). En fait on montre un résultat plus général.