A tout mot infini w uniquement ergodique, considéré comme un élément d'un sous-shift, nous associons un nombre réel nu(w) entre 0 et 1 égal à la mesure de l'ensemble des mots inférieurs ou égal à w. Lopez et Narbel ont montré (2016) que si la complexité du mot est assez basse, le décalage de mots correspond à un échange d'intervalles pour ces nombres associés. Nous montrons que si le mot w est un point fixe d'un ``bon'' morphisme, et en particulier d'un morphisme binaire, alors nu(w) et les valeurs de nu pour tous les décalages de w peuvent être trouvés à l'aide d'un morphisme sur les nombres réels.