Un drapeau de Goursat est une chaîne Es < Es-1 <... < E1 < E0 = TM$ de sous-fibrés de l’espace tangent TM avec i = corang Ei et tels que les champs de vecteurs de Ei et leurs crochets de Lie engendrent Ei-1. Engel, Goursat, et Cartan ont étudié ces drapeaux et ont établi une forme normale pour eux aux points génériques de M.
Récemment, Kumpera, Ruiz, et Mormul ont découvert que les drapeaux de Goursat peuvent avoir des singularités et que leur nombre grandit exponentiellement avec le corang s.
Je donnerai les formes locales des 2-distributions vérifiant la condition de Goursat sur une variété de dimension n+2 et deux applications en dimensions 6 et 7.