Nous prouvons que si on se fixe un entier n, la structure o-minimale engendrée par les sous-analytiques globaux d’arité n définit strictement moins d’ensembles que la structure de tous les ensembles sous-analytiques globaux. Pour se faire, nous prouvons que les fonctions analytiques restreintes de n-1 variables suffisent à décrire les ensembles sous-analytiques globaux d’arité n. Puis utilisant des argument de dénombrement et de troncation de séries formelles (semble-t-il assez généraux), nous prouvons qu’elles ne suffisent pas pour décrire certaines fonctions sous-analytiques de n variables. Ce résultat prouve, qu’en général, il faut s’attendre à une certaine transcendance de la famille des ensembles définissables d’arité n+1 par rapport à la famille des ensembles définissables d’arité n.