Un algèbre approchable, défini par Huayi Chen, est un algèbre graduée qui peut être approchée arbitrairement bien par des algèbres de génération finie. Le théorème de Fujita implique que l'anneau de sections d'un fibré en droites big est toujours approchable. Nous présenterons un cycle de travaux qui établit que s'il n'est pas le cas que toute algèbre approchable est associée à un fibré en droites, ils sont en revanche toujours associés à des diviseurs de Weil infinis sur une variété algébrique.