Cet expose se propose de donner un cadre tres general permettant de definir les notions de courbure d un objet geometrique. Nous rappelerons les resultats bien connus sur le volume des convexes epaissis, la formule des tubes de Weyl et nous montrerons comment la theorie du cycle normal a permis de generaliser ces resultats. Enfin, nous donnerons des applications de cette theorie, notamment en informatique graphique.