Le modèle de Keller-Segel pour l'auto-organisation cellulaire : exemples et généralisations


Vincent Calvez, ENS Paris. 18 décembre 2007 11:00 edp 2:00:00
Abstract:

Le système de Keller-Segel décrit simplement une instabilité due à la chemotaxie, lorsque des cellules s'attirent mutuellement via un signal chimique (des exemples issus de la modélisation illustrent cette instabilité). Nous étudions des généralisations du modèle de Keller-Segel, incluant notamment une diffusion nonlinéaire des cellules, ou bien une loi de diffusion chimique à noyau de Green logarithmique. Puis nous proposons une formulation de type Wasserstein qui permet d'analyser efficament le cas de la dimension 1 d'espace. Cette nouvelle approche permet de mieux appréhender la géométrie du modèle de Keller-Segel. Ce travail est le fruit de collaborations avec Adrien Blanchet, José Carrillo, et Hossein Khonsari.