Je m'intéresse au modèle d'Euler-Poisson pour modéliser un plasma contenant à la fois des régions quasi-neutres et non quasi-neutres. Les discrétisations explicites classiques de ce système souffrent de contraintes numériques très sévères. Elles sont reliées à deux quantités bien connues en physique des plasmas qui sont la longueur de Debye et la période plasma. Ces discrétisations doivent résoudre ces deux échelles afin d'etre stables et consistantes. Or, dans les régions quasi-neutres la longueur de Debye et la période plasma sont très petites. Les couts calculs sont tels qu'il n'est pas possible de réaliser des simulations réalistes en dimensions deux ou trois. Je présenterai un schéma préservant l'asymptotique quasi-neutre, c'est à dire ne nécessitant pas la résolution des petites échelles pour assurer la stabilité et permettant de récupérer une discrétisation du régime quasi-neutre dans la limite quasi-neutre. De plus, une propriété importante de ce schéma est que, pour un pas de temps et un pas d'espace donnés, son cout calcul est le meme que les schémas explicites précédemment cités. Enfin, je terminerai mon exposé, par la description d'un problème de couche limite apparaissant dans la limite quasi-neutre lorsque les conditions aux limites ne sont pas bien préparées au régime quasi-neutre. Cette couche limite doit etre résolue afin d'assurer la stabilité des discrétisations. Je montrerai qu'en introduisant un développement formel de cette couche limite, on peut déterminer des données aux limites bien préparées permettant de s'affranchir de la résolution de la couche limite.