On présente un ensemble d'études traitant de la modélisation numérique d'écoulements à surface libre. Les équations considérées peuvent être des équations de Navier-Stokes surface libre (résolues par des schémas éléments finis en formulation ALE - caractéristiques) ou encore leurs dérivées asymptotiques type ``shallow'' (non visqueux, schémas volumes finis). La première partie traite de la modélisation des plaines d'inondations et porte tout particulièrement sur les aspects inverses tels que la calibration des modèles, leur couplage faible simultané, l'identification de paramètres et l'assimilation de données. Ces approches sont basées sur les méthodes de contrôle optimal et des équations adjointes. La seconde partie traite d'une modélisation de la dynamique de la ligne triple en microfluidique (modèle de Shikhmurzaev). On y présente aussi bien des aspects analyse mathématique qu'élaboration d'algorithmes et illustration avec l'étalement d'une gouttelette sur un substrat solide. La troisième partie, dont les travaux viennent seulement de commencer, traite d'écoulements glaciaires multi-échelles. On y retrouve alors un ensemble d'ingrédients mathématiques, numériques et logiciels abordés dans les deux applications précédentes.