Le vitrier ou le carreleur exploite un phénomène que nous nous proposons d'analyser : une petite incision dans un matériau cassant permet de générer des concentrations de contraintes localisées. En termes mathématiques, nous considèrerons une perturbation singulière de la géométrie d'un domaine et présenterons l'analyse asymptotique de la solution de l'équation de Laplace dans ce domaine perturbé. Nous montrerons comment utiliser cette analyse pour le calcul numérique et le cas de plusieurs perturbations. Ces travaux sont réalisés dans le cadre de l'ANR Macadam.