Si X est un champ de vecteur analytique de R^3 singulier à l'origine et gamma une trajectoire non oscillante de X adhérante à 0, le pinceau intégral de gamma est l'ensemble des trajectoires de X qui partagent avec gamma la même suite de points omega-limite par éclatements ponctuels. Un théorème de Cano, Moussu et Sanz affirme qu'un tel pinceau est soit enlacé (tout couple de trajectoires du pinceau spirale une infinité de fois) soit séparé (tout couple de trajectoires du pinceau se sépare par une projection sous-analytique). Dans cet exposé, on montre que deux trajectoires d'un pinceau séparé transcendant vivent dans un même corps de Hardy. Il s'agit d'un travail en commun avec M. Matusinski et F. Sanz.