Dans un travail antérieur avec Damien Pous, on définit une sémantique pour CCS, qui peut être vue à la fois comme une sémantique de jeux non-déterministe et comme une sémantique de préfaisceaux innocents. Les résultats d'adéquation obtenus pour cette sémantique reposent sur le fait que les parties du jeu forment une catégorie fibrée, au sens de Grothendieck, au-dessus des positions. On s'attaque ici à poursuivre notre approche dans le cadre du pi-calcul. Or, s'il est facile de concevoir un jeu pour pi dans l'esprit de celui pour CCS, il est beaucoup moins évident que les parties sont fibrées au-dessus des positions. On montrera qu'elles le sont, en utilisant un outil catégorique bien connu: les systèmes de factorisation.