Les droites discrètes en 2D sont bien connues et possèdent plusieurs définitions équivalentes (combinatoire, arithmétique, dynamique). Toutefois, en dimension supérieure, ces définitions ne sont pas équivalentes et donnent lieu à des concepts différents : les mots de billards, les codages de rotations, les échange d'intervalles, le modèle standard de la droite discrète d'Éric Andres. Aucune de ces définitions de droites discrètes 3D ne conserve toutes les bonnes propriétés des droites discrètes 2D (suite équilibrée, complexité en facteurs linéaire). L'approche que nous considérons est la construction de droites discrètes par un produit de substitutions appelé suite S-adique selon la terminologie de Vershik et Livshits (1992). La suite de substitutions est déterminée par un algorithme de fractions continues multidimensionnelles donnant une suite d'approximations diophantiennes d'un vecteur de nombres réels. De récents résultats montrent qu'on peut construire des suites équilibrées (Delecroix, Hejda, Steiner, 2013) et de complexité linéaire en facteurs (Berthé, Labbé, 2013) avec cette approche.