Le paradoxe de Banach-Tarski

Le jeudi 25 novembre 2021 13h, Amphi Nivolet, nous aurons un séminaire sur “Le paradoxe de Banach-Tarski”, par George Comte (LAMA, Univ. Savoie Mont Blanc). Présentation

Résumé : je donnerai la preuve d’un théorème qui assure que l’on peut décomposer la boule unité de l’espace en un nombre fini de morceaux, déplacer ces morceaux dans l’espace (sans les déformer), et les réassembler pour obtenir la boule de l’espace de rayon R, où R>0 est quelconque. Autrement dit en découpant suffisamment bien une orange en un nombre fini de morceaux, on peut les réassembler pour former par exemple une planète de la taille de Jupiter. Au-delà de la preuve, il s’agira de comprendre en quoi ce paradoxe n’en est en réalité pas un.